СІМ ЧУДЕС СТАРОДАВНЬОГО СВІТУ - алгебра 7 клас /розкладання многочленів на множники


7 клас, алгебра
Тема: Сім чудес Стародавнього світу.
Мета: вдосконалити знання та вміння з теми «Розкладання многочленів на множники», сприяти формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, виховувати інтерес до вивчення математики
Тип уроку: урок – подорож
Обладнання: таблиці, індивідуальні картки, зображення семи чудес світу
Хід уроку
І. Організаційний етап
   Сьогодні незвичайний урок, урок – подорож. На уроці ми з вами будемо вдосконалювати знання з теми «Розкладання многочленів на множники». Тема нашого уроку «Сім чудес світу». Наша мандрівка до семи чудес світу – це подорож у далекі краї та у далеке минуле.
   Клас поділено на 2 групи.
   «До семи чудес світу, - пишуть майже усі енциклопедії, - зараховуємо творіння людського генія, які своєю технічною чи художньою довершеністю викликали подив усього античного світу». Грек Філон Візантійський ще у ІІ ст. до нашої ери склав опис семи найчудовіших людських творінь. Може хто знає, які творіння відносяться до семи чудес світу? (Відповіді учнів)
   Наша подорож відбуватиметься за такими етапами:
1 етап. Єгипет. Піраміда Хеопса.
2 етап. Олімпія. Храм Зевса – статуя Зевса.
3 етап. Храм Артеміди в Ефесі.
4 етап. Мавзолей у Галікарнасі.
5 етап. Колос Родоський.
ІІ. Засвоєння знань
1 етап. Єгипет. Піраміда Хеопса.
   Піраміда Хеопса (Хуфу) — найбільша з-поміж єгипетських пірамід, єдине з «Семи чудес світу», яке збереглося до наших днів. Входить у трійку найвідоміших пірамід на плато Гіза — Хеопса, Хефрена і Мікерина. Піраміда знаходиться на західному березі Нілу, в некрополі міста Гіза і є комплексом стародавніх пам'ятників, які в часи єгипетських фараонів були частиною стародавнього міста Мемфіс (сьогодні частина Великого Каїру). Збудували піраміду в ХХVІ ст. до н. е., служила фараонам тією драбиною, якою вони сходили на небо.
-         Для того, щоб піднятися нам на вершину піраміди, потрібно розгадати математичне лото. Вам пропонується набір виразів та математичних знаків, з яких треба скласти правильну рівність (можуть бути використані не всі вирази).
   Завдання
1)    – b)2, =, +, –, a2, 4ab, 2ab, a, b2.
2)    (x + y)2, =, +, +, x2, 2xy, xy, y, y2.
3)    a2 – b2, =, –, (a – b), (a2 + b), (a + b), (a – b2).
4)    x3 – y3, =, (x2 – xy + y2), (x + y), (x – y), (x2 + xy + y2).
5)    x3 + y3, =, (x2 – xy + y2), (x + y), (x – y), (x2 – 2xy + y2).
2 етап. Олімпія. Храм Зевса – статуя Зевса.
   У самому серці Греції, на священній олімпійській землі, стояло друге чудо світу. Єдине, творцем якого була одна людина. Архітектор Лібон у V ст. до н. е. побудував храм, в якому знаходилася статуя владики Олімпу – Зевса. ЇЇ побудував скульптор Фідій. Скульптура вражала своєю величністю та оздобленням. Одяг Зевса та його волосся були з золота, неприкриті частини тіла – з слонової кістки, трон – з кедрового дерева, інкрустованого чорним деревом і самоцвітами. Кожного хто бачив цю статую, над усе вражала майстерність, з якою Фібій вирізьбив обличчя і фігуру Зевса. Здавалося, що Зевс ось-ось підніметься з трону.
-         Щоб побачити статую Зевса, слід виконати завдання: подати у вигляді многочлена або розкласти на множники вирази, які записані у таблиці. Це буде ваша перепустка до храму.
Завдання

1
2
1
(а + 4)(а – 4)
3 + 1
2
а3 – с3
с2 – 4ас + а2
3
(3 + с)2
(5 + а)(5 – а)
4
2 + 4а + 16)(а – 4)
(х + 2)(х2 – 2х + 4)

3 етап. Храм Артеміди в Ефесі.
-         Назва міста, до якого ми наближаємось, зашифрована в чарівному квадраті.
Завдання
а66        
       ф                    
2514
         е
25
         с
а17
        Е
1.     а5а12
2.     5)12а6
3.     256(252)4
4.     24 + 32                                   Відповідь: Ефес.
   Ми припливли до давньогрецького міста Ефес V ст. до н. е. Храм Артеміди, побудований із чистого мармуру. Храм являв собою прямокутну будівлю із мармуру та дерева довжиною 105 та шириною 51 метр, обнесену з усіх сторін подвійною колонадою із 127 колон висотою 18 метрів. Відомостей про оздоблення храму не збереглося, але відомо що всередені знаходилась облицьована золотом статуя Артеміди висотою понад 2 м, оздоблена золотом і дорогоцінним камінням.
   Артеміда – покровителька міста, дочка Зевса і сестра Аполлона. Артеміда – богиня родючості, покровителька тварин і мисливства, богиня Місяця.
   Через 200 років житель Ефеса Геростат підпалив храм Артеміди. Так він хотів увіковічити своє ім’я. Храм був сильно пошкоджений. Потім його відбудували і він простояв ще більше п’яти віків. Нині від Храму Артеміди залишилася лише одна із 127-ми колон, на якій вже довгий час гніздиться лелека. Існує навіть легенда, що лелека — це сама Артеміда, що перетворилась на птаха та оберігає залишки своєї величі.
4 етап. Мавзолей у Галікарнасі.

   Галікарнас – столиця стародавньої Карійської держави, де у ІV ст. до н. е. царицею Артемісією, дружиною і сестрою царя Мавсола, було побудовано одне із семи чудес світу – мавзолей, що дав назву усім іншим мавзолеям світу. В архітектурі Галікарнаського мавзолею вперше в грецькій архітектурі знайшли відображення всі три знаменитих ордери: доричний, іонічний і коринфський. Нижній поверх підтримувався 15 доричними колонами, внутрішні колони верхнього поверху були коринфськими, а зовнішні — іонічними. У мавзолеї поєднувалася сувора геометричність, масивна простота, виконана внутрішньою силою, і прагнення до декоративності й легкості форм, плавності ліній. Аналогів цій споруді у грецькій архітектурі немає. Гробниця Мавсола являла собою величну і незвичайну за формою споруду, побудовану з цегли і облицьовану зсередини і зовні білим мармуром. Висота її сягала 60 метрів. Перший поверх, де покоїлася урна з прахом, мав вигляд величезного куба висотою 20 м і площею 5 тисяч м². Це приміщення вартував ряд кам'яних левів. Другий поверх був обнесений із зовнішньої сторони прекрасною колонадою. Тут зберігалися жертвоприносини. Наступний поверх був виконаний у вигляді багатоступінчастої піраміди, її вінчали фігури Мавсола і Артемісії, які керували квадригою – четвіркою коней, запряжених в колісницю. Мавзолей був облицьований плитами з строкатого проконесійского мармуру, укладеними на вапняному розчині.

5 етап. Колос Родоський.
-         А тепер знову – знову у дорогу.
   У східній частині Середземного моря знаходиться острів Родос. У центрі, на торгівельній площі, між морем і міськими воротами стояла найбільша у світі статуя юнака висотою 70 ліктів (31,5 м), яка зображала грецького бога Сонця Геліоса. Не кожна людина могла охопити великий палець статуї. Скульптор Харес витратив на виготовлення статуї із міді і заліза багато років.
-         Про те, скільки років він витратив на виготовлення Колоса ви дізнаєтесь після того, як розв’яжемо задачу з картки 1.
Картка 1.
   Скільки років витратив Харес на будівництво статуї? Відомо, що простояла вона на 48 років більше, ніж будувалася, загальний вік статуї у 6 разів більший за її будування.
Відповідь: 12 років.
   Маяк знаходився на острові Фарос. Він гарантував морякам безпечне повернення у Велику Гавань. Упродовж всього існування маяк був третьою найвищою спорудою на Землі (після пірамід Хеопса та Хафри). Висота маяка була 135 м, а його світло було видно на відстані 60 км (за іншими свідченнями, до 100 км). Нижня частина являла собою чотиригранну призму 60-метрової висоти з квадратною основою, довжина сторони якої становила 30 м. У внутрішніх приміщеннях зберігався різний інвентар, а плоский дах, прикрашений по кутках величезними статуями Тритона, служив основою середньої частини. Це була 40-метрова восьмигранна призма-вежа, облицьована білим мармуром. Верхня (третя) частина маяка була споруджена у формі циліндричної колонади — 8 колон несли купол, увінчаний 7-метровою бронзовою фігурою повелителя морів Посейдона. Джерелом світла служило велике багаття, що постійно підтримувалося. Яким чином досягалася яскравість і дальність свічення досі не встановлено. За однією з версій, цей ефект досягався за допомогою величезних дзеркал з полірованої бронзи або скла. За іншою — завдяки використанню прозорих шліфованих каменів-лінз.
-         Щоб піднятися на найвищу терасу ми повинні розв’язати завдання з картки 2.
Картка 2.
Обчислити: 1) ;    2) ;      3) ;     4) .
   Далі вирушаємо до столиці Месопотамії – країни між двома річками Тигром і Єфратом. Це Вавилон – найбільше місто стародавнього світу. За давніми переказами, Висячі Сади Семіраміди містилися на східному березі річки Євфрат, приблизно за 50 км від південного Багдада. Вони були побудовані для дружини вавилонського царя Навуходоносора II Семіраміди, яка сумувала за горами та лісами своєї батьківщини. Щоб утішити її, Навуходоносор наказав звести «висячі сади». Поверхи садів підіймалися виступами і з’єднувалися широкими пологими сходами, вкритими рожевим і білим камінням. Висота поверхів досягала майже 28 метрів і давала досить світла для рослин.
-         А що з ними сталося ви дізнаєтесь після того як виконаєте завдання з картки 3.
Картка 3
Розв’язати рівняння:
1.     (х + 2)(х – 3) = 0;
2.     х2 – 3х = 0;
3.     х2 + 6х + 9 = 0;
4.     (у + 2)2 – 5(у + 2) = 0;
5.     х3 + 5х – х – 5 = 0.
   «Висячі сади» були знищені повінню Єфрата, який під час паводків підіймається на 3 – 4 метри. Зараз уявити їх ми можемо тільки за описами античних авторів і за допомогою особистої уяви.
ІІІ. Підсумок уроку
   Сьогодні ми з вами побували у Стародавній Греції, Єгипті та інших цікавих куточках світу, дізналися про сім чудес Стародавнього світу.
ІV. Домашнє завдання


Немає коментарів:

Дописати коментар