Урок-казка, 6 клас "Розв'язування рівнянь"

Тема: Розв’язування рівнянь

Мета: пояснити учням за допомогою казки, як розв’язувати рівняння;

          засвоїти правила, за якими розв’язують рівняння; закріпити

          вивчене; стимулювати творчу активність учнів.

Тип уроку: урок – казка

Хід уроку

І. Організаційна частина уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

   Сьогодні ми познайомимося з жителями двох незвичайних країн: країни Невідомих і країни Чисел. Вони сусіди. Числа та невідомі часто ходять одні до одних у гості. Для того, щоб познайомитись з ними ближче і дізнатись, де розташовані ці країни, запишемо рівняння: 7х – 5 = 6х + 1.

    Отже, знайомтесь: частина рівняння, що ліворуч, – це країна Невідомих, знак «=» – кордон, частина, що праворуч, – країна Чисел. Ми знайомимося з країнами в той момент, коли вони обмінялись делегаціями, «–5» – число, йому слід бути в країні Чисел, 6х – невідоме, його батьківщина – країна Невідомих. Але на кордоні діє паспортна система, де паспорт – знак кожного числа. Щоб перейти кордон, потрібно змінити знак. Отже, числу «–5», щоб перейти кордон і потрапити додому, потрібно змінити знак під час перетину кордону, аналогічно і для 6х.

   Отримаємо рівняння: 7х – 6х = 1 + 5.

   Тепер усі вдома, можна продовжувати розв’язувати рівняння, звідки: х = 6.

   Перевіримо правильність розв’язання: 7 ^. 6 – 5 = 6 ^. 6 + 1. 37 = 37.

   Продовжуємо мандрувати у світі знань разом з країною Невідомих і країною Чисел.

ІV. Закріплення.

   Учні разом з учителем розв’язують рівняння.

   1) 5х – 3 = 17 – 3х.

   Учитель, продовжуючи грати гру, підводить учнів до формулювання правила:

   Будь-який доданок можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши знак на протилежний.

   2) 3(х – 6) = 4х – 26.

   Це рівняння відрізняється від попередніх. Жителі країни Невідомих не готові йти в гості до сусідів, їм потрібно переодягнутися, тобто розкрити дужки, перед якими стоїть число 3. Оскільки 3 – число додатне, то можна придумати, наприклад, що на вулиці тепло, тому слід передягтися у легший одяг, відповідно знак «–» – перевдягання у тепліший одяг.

   Лише після розкриття дужок (повторюється розподільний закон множення) ми зведемо рівняння до вигляду першого рівняння.

   3) –4(х + 2) + 3 = 5х + 4.

   У країні Невідомих відлига, тому слід переодягнутись у легший одяг (бо –4, яке стоїть перед дужками, має знак «–»).

   Аналогічно коментують рівняння (4 – 10).

   Сильніші учні розв’язують рівняння самостійно, слабші працюють з учнями, що біля дошки.

   4) 5 – (х + 4) = 2х – 5;

   5) 6 + (2х – 4) = 3(2х – 2) – 4;

   6) 7(х – 5) – 1 = 2(х + 2);

   7) 3х + 5 + 4(х – 1) = 6(х + 1) – 3;

   8) 4х – 2х – 3 = 5(х – 1);

   9) 6(х + 2) – 16 = 5(2х – 3) – 5;

   10) 3(х + 1) – 4х = 6(х + 2) – 2х + 16.

V. Підсумок уроку.

   Учитель разом з учнями роблять висновок, що розв’язання рівнянь – цікаве і корисне заняття.

VI. Домашнє завдання.

  1. Скласти свою версію казки, яка вчитиме розв’язувати рівняння.

   2. Розв’язати рівняння:

1)    0,3 – 2х = 0,5 + 4х;

2)    –30 + 2х + 1 = –5(7 – х);

3)    –3(с + 1) + 2 = 3 – 2(с +5);

4)    –5(у – 3) = 7 – 2(3 – у);

5)    3(х + 3) = 5 – 2х;

6)    8(х – 5) = 3х – 40.