Підготувала вчитель математики Колубаївського НВК
Боль Людмила Степанівна
8 алгебра Дата 22.03.2018 р.
Тема: Вода - джерело життя Розв'язування квадратних рівнянь - алгебра 8 клас
Мета:
навчальна:
закріпити знання та вміння учнів при розв’язуванні квадратних рівнянь;
розвивальна:
розвивати пізнавальну компетентність, інтерес до проблеми збереження води,
формувати навички логічного мислення,
уміння обґрунтовувати власну думку;
виховна: виховувати
увагу, впевненість у власних силах, громадянську відповідальність, навички
підприємливості, любов до рідного краю, села
Тип
уроку: урок узагальнення та систематизації знань
Обладнання:
презентація презентація до семінара, картки теоретичного матеріалу, картки з завданнями, робочий зошит,
підручник
Епіграф:
Не досить оволодіти премудрістю,
потрібно також вміти користуватися нею.
Цицерон
Хід уроку
І.
Організаційна частина
- Добрий день! Сьогодні на уроці я пропоную поєднати ваші знання з математики та
географії. Ми поринемо в чарівний світ, де формули та вирази говорять на своїй
символічній мові.
ІІІ.
Проблемне питання
-
Як ви гадаєте без чого людина не може
жити? (повітря, їжі, води)
-
Без чого земля не родить? (води, сонця)
-
З чого складається людський організм? (води)
ІІІ.
Мотивація навчальної діяльності
- Отже, сьогодні ми зосередимо свою увагу на
воді, яка є найважливішим компонентом всього живого. (слайд 2)
Усе добре в природі, але вода – красота всієї природи.
Вода жива; вона
тече; вона рухається і
дарує життя та
рух усьому, що її оточує.
(С.Т.Аксаков)
VІ. Повідомлення теми та мети уроку
- Сьогодні на уроці ми мовою рівнянь поговоримо
про цей природний ресурс на прикладі квадратних рівнянь. І я сподіваюся, що у
вас з’явиться інтерес до збереження води. Я надіюсь на успішну працю, що ви
зможете показати свої знання, вміння, кмітливість. Тож будьте уважними,
запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом йти шляхом до істини.
- Отже, запишемо тему
уроку «Розв’язування квадратних рівнянь» (слайд
3)
™
Рівняння – це ключ, що
відчиняє двері в світ математики.
™
Рівняння – це золотий ключ, що
відкриває всі математичні сезами
Станіслав Коваль - сучасний польський математик
VІ. Актуалізація опорних знань
Всяка теорія цінна для практики (слайд 4)
Гра «Дивись, не помились»
- Спочатку давайте
згадаємо ті поняття та формули, які нам допоможуть під час уроку.
- У вас на партах
аркуші з вивченими теоретичним матеріалом. Відберіть лише ті, які актуальні сьогодні
на уроці і розмістіть їх на дошці.
(Учні
відбирають смужки з надписами теоретичного матеріалу, голосно їх називають, на
зворотному боці показують відповідну формулу. Причіпляють до дошки)
Загальний вигляд квадратного рівняння
Дискримінант
Формули для знаходження
коренів рівняння
Неповні квадратні рівняння
| Зведене квадратне рівняння |
Теорема Вієта
- Отже, ми відновили в пам’яті теоретичний мінімум.
- Ви справились з
теоретичними завданнями, а тепер вам необхідно продемонструвати свої практичні
навички роботи. Тож пропоную вам перейти до розв’язування усних вправ.
Усні вправи
1. Які з рівнянь є квадратними? (слайд
5)
1) х² - 2х + 3 = 0;
2) х² - 3х³ = 0;
3) х² + 1/х² = 5;
4) 7х – х² = 0;
5) 4х – 5= 2х + 7;
6) 1 – 5х² = 0.
Відповідь: 1), 4), 6). (слайд 5)
2. Назвіть коефіцієнти а, b і c кожного квадратного рівняння: (слайд
6)
Відповіді
1)
12х² + 3х – 5 = 0;
1) а = 2, b = 3, с = -5;
2) 3х² + 9 = 0; 2) а =
3, b = 0, с = 9;
3)
3х - х² + 7 = 0; 3) а = -1, b
= 3, с = 7;
4)
5х² = 0;
4) а = 5, b = 0, с = 0;
5) 8х - х² =0; 5) а =
-1, b = 8, с = 0;
6)2
+ 4х - х² = 0. 6) а = -1, b =
4, с = 2.
3. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо його дискримінант
дорівнює: (слайд 7)
1) 4; 2) 0; 3) -9; 4) 15?
V. Розв’язування рівнянь і задач
1.
По території України протікає велика кількість повноводних річок, є запаси
підземних вод, але наша країна належить до регіонів з недостатнім забезпеченням
водою. По території Хмельницької
області протікає понад 3 тисячі річок і потічків. Найбільші ріки – Дністер,
Південний Буг, Горинь, Случ, Збруч, Смотрич, Хомора. Село Колубаївці
розташоване також біля невеличкої річки Фущовки, що впадає за два кілометри від
села у більшу річку – Мукшу.
Ми повинні дбати про збереження води. Бо
якщо не закрити повністю кран, то цівка води товщиною в сірник може за добу
привести до втрати великої кількості води. А скільки води втрачається, ви
дізнаєтеся, коли розв’яжете рівняння
х2
– 68х – 140 = 0. (слайд
8)
(х1
+ х2 = 68; х1 . х2 = -140; х1 = -2, х2
= 70)
-
Яке
це рівняння?(зведене)
-
Як
зручно розв’язувати рівняння такого типу? (за
допомогою теореми Вієта)
Відповідь: 70 відер. (слайд 9)
2.
Води на планеті багато, більше ніж суходолу. Але більшість – це вода непридатна
для споживання. Прісна вода становить декілька відсотків. А саме скільки
відсотків прісної води та скільки її у рідкому стані, ви дізнаєтеся,
розв’язавши рівняння
3(х
+ 4)2 = 36х + 39. (за
дискримінантом)(слайд 10)
3х2 + 24х +48 = 36х +39
3х2 – 12х + 9 = 0
а = 3, b = -12, с = 9
D =
b2 – 4ac = 144 – 108 = 36
х1 = 1, х2 = 3.
Відповідь: 3% прісної води, 1% у
рідкому стані. (слайд 11)
3.
(самостійно)
- Як
ви вважаєте, де знаходиться найбільша кількість запасів води на Земній кулі? (Відповіді учнів)
Розв’язавши наступні
квадратні рівняння, ви зможете
переконатися чи ваші здогади вірні, а також дізнаєтесь кількість запасів прісної
води на Земній кулі. (слайд 12, 13)
Кожен
учень розв’язує одне рівняння і на дошці записує розв’язки даного рівняння.
Запаси прісної води
|
37
млн. км3
|
6х2 – 222х = 0
|
Підземні води
|
11
млн. км3
|
3х2 – 363 = 0
|
Льодовики
|
26
млн. км3
|
5х2 – 130х = 0
|
Озера, ріки, водосховища
|
0,2
млн. км3
|
100х2 – 4 = 0
|
VІ. Колективне розв’язування вправ.
Учні
по черзі виходять до дошки і розв’язують отримані рівняння з карток
-
На території Хмельниччини розташовані такі озера, як Блакитні, Солонча та Святе
озеро. Розв’язавши квадратні рівняння, ви дізнаєтеся цікаві факти про ці озера.
Картка
1. (Блакитні озера) (слайд
14)
«Блакитні озера» - це Хмельниччина,
Славутський район. В минулому – кар’єри, де видобували пісок. Цю місцевість
називають «Блакитними озерами» тому, що в цьому лісі приблизно … озер, з чистою
й прозорою водою.
-
А
скільки озер вони містять дізнаєтесь розв’язавши рівняння?
х2 – 14х - 32 = 0.
Відповідь: 16 озер.
Картка
2.
(озеро Солонча) (слайд 15)
Озеро Солонча розкинулося у басейні річки Збруч біля сіл Шидлівці і
Вікторівка, що на Чемеровеччині. Живиться підземними та поверхневими водами.
Саме його назва вказує, що вода у ньому дещо мінералізована солонувата.
Розв’язавши
рівняння стане відома площа та глибина озера Солонча:
х2 – 18х + 45 = 0.
Відповідь: глибина озера 3 м , площа 15 гектарів.
Картка
3.
(Святе озеро) (слайд 16)
Святе озеро — найбільше озеро
Хмельницької області. Належить до групи заславських озер розташованих на
території Михельського лісництва на Малому Поліссі. Озеро живиться артезіанськими джерелами, що
б'ють із дна.
Розв’язавши рівняння ви дізнаєтесь найбільшу
та середню глибину озера
х2 – 13х + 36 = 0.
Відповідь: найбільша 9 м, середня 4 м.
Картка 4. (слайд 17)
У великих містах за добу людина в середньому
використовує … А скільки літрів використовує щодня
одна людина ви дізнаєтесь розв'язавши рівняння:
х² - 700х + 10000 = 0
(слайд
18) Населення великих
міст споживає воду з річок, яку попередньо очищують.
Найбільшу кількість води споживає промисловість (54%), при цьому вона сильно
забруднюється і 42% її втрачається, але деяка частина води повертається в
очищеному вигляді для повторного використання.
Відомо, що очищується 5 млн. м3 води
і 48 % очищеної води повертається для повторного використання. Складіть
квадратне рівняння, використовуючи числа 5 і 48. Склавши рівняння і поділивши
його на доданки ми отримаємо вислів.
-
Той
хто складе рівняння швидше за всіх запише його на дошці.
х2 – 53х + 240 = 0.
(слайд 19)
Тепер давайте поділимо
дане рівняння на доданки, кожен доданок рівняння – це буде одне слово вислову.
Отже, ми отримали вислів:
«Вода – джерело життя»
VІ. Підсумок уроку
Сьогодні на уроці ми систематизували знання
про квадратні рівняння, а також з’ясували, що важливий природний ресурс – вода
потребує захисту. Я надіюся, що ви поглибили свої знання та набули навичок, які
зможете застосовувати практично.
-
Що
вам дав сьогоднішній урок?
(Відповіді учнів)
Отже, воду потрібно
берегти, кожна її краплина має значення. (слайд
20)
Побажання:
(слайд 21)
Рівняння – це думок
активність,
Це інтелекту боротьба.
То ж будьте творчими,
активно розвивайтесь,
Долайте труднощі у
своєму житті,
Але з рівняннями,
прошу, не розлучайтесь,
Вони послужать вам ще в
майбутті…
Вміння розв’язувати квадратні
рівняння стануть вам у пригоді на уроках хімії, фізики, геометрії тощо, а також допоможуть вам розв’язати багато
практичних проблем. Тому дружіть з рівняннями!
ХІ. Домашнє завдання. (слайд
22)
- В житті часто для досягнення
успіху треба вміти працювати без допомоги, повністю самостійно. Так ви будете
працювати вдома.
- Повторити § 20 – 22; виконати № 1 – 5 ст.
197-198.
(слайд 23) Дякую за увагу!
Гарного настрою! Творчого натхнення! Урок завершено.
Немає коментарів:
Дописати коментар